A Divina proporção.

Entre outros mistérios que cercam a nossa ignorância esta semana estive diante de uma segredo cristalino aos olhos nus dos homens mas obscuro a sua mente. Lendo o romance de Dan Brown, o Código da Vinci, descobri o que era a seqüência de Fibonacci.
Leonardo Pisano ou Leonardo de Pisa (1170 — 1250) - também conhecido como Fibonacci (foto ao lado) após a sua morte - foi um matemático italiano, dito como o primeiro grande matemático europeu depois da decadência helênica. É considerado por alguns como o mais talentoso matemático da Idade Média. Ficou conhecido pela descoberta da sequência de Fibonacci e pelo seu papel na introdução dos algarismos árabes na Europa.
Na obra de Brown, o escritor descreve as descobertas de Fibonacci e sua seqüência matemática:

(...)

Tudo começou com um problema aparentemente banal: Quantos pares de coelhos podem ser gerados de um par de coelhos em um ano?
O matemático italiano Leonardo Pisano (de Pisa), cujo apelido era Fibonacci, ao resolver esse problema, transcreveu o que seria uma das seqüências mais instigantes da matemática, que entrou para a história como a seqüência fibonnaci (série de números infinitos onde cada número é a soma dos dois anteriores onde os primeiros números são 0 e 1).

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

Essa seqüência aparece na natureza, no comportamento da refração da luz, dos átomos, do crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões, etc.

Vejamos um exemplo:
Certas plantas mostram os números de Fibonacci no crescimento de seus galhos, como a Achillea ptarmica, enquanto outras regulam a posição ou número de suas folhas ou pétalas pela mesma seqüência.
A beleza desta seqüência é que seu resultado visual é pura... beleza. Dividindo dois termos consecutivos da sucessão (o número maior pelo menor) vamos obter as sucessivas aproximações de PHI (34:21 = 1,619) (89:55 = 1,618).

A escola grega de Pitágoras estudou e observou muitas relações e modelos numéricos que apareciam na natureza, na beleza, na estética, na harmonia musical e outros, e entre elas uma se destacou: 1.618033988749895. Esta razão foi muito usada por Phidias (um escultor grego), e em função das primeiras letras de seu nome usamos Phi para representar o valor numérico do que conhecemos como razão dourada ou proporção Divina, pois os antigos achavam que este era um número predeterminado pelo Criador do Universo.
Se você dividir o número de fêmeas pelo número de machos de qualquer colméia do mundo, sempre vai obter PHI.
razão de cada diâmetro da espiral do Náutilo (Molusco que bombeia gás para dentro de sua concha repleta de câmaras pra poder regular a profundidade de sua flutuação) para a seguinte também é PHI.
Podemos ver PHI espalhado por todo o nosso corpo: Meçam a distância que vai do alto da cabeça até o chão, depois dividam o resultado pela distância do umbigo até o chão. O que vão encontrar?
Meçam a distância de um ombro até a ponta dos dedos, depois dividam-na pela distância entre o cotovelo até a ponta dos dedos. Resultado?
Ou mesmo tentem medir a distância dos quadris até o chão, e dividir pelo joelho até o chão. Verão PHI nos nós dos dedos, nos artelhos, na divisão da coluna vertebral...
Obviamente os artistas utilizaram esta propriedade para obter harmonia e beleza em suas obras, como nas pirâmides do Egito, no Paternon grego, na Quinta Sinfonia de Betethoven, etc.


(...)


Intrigante mesmo o número PHI encontrado por Fibonacci. Na natureza, e no Universo, tudo corresponde a uma ordem posta por alguma inteligência superior. Não conseguimos entender suas razões ao criar a existência. Mas, sempre há algumas pistas, ou rastros, da sua engenhosidade e precisão. E o mais interessante é que, na condição humana, não temos como fugir disso. Seremos sempre uma proporção numérica, uma seqüência lógica matemática, códigos dentro de uma vastidão infinita de segredos que não cabem na mente humana. E, sendo assim, como resolver a questão de nossa ignorância, de nossos mistérios. Somente um: sendo também divino.
Como humano sempre teremos perguntas, dúvidas e sombras. Mas, se procurarmos sair dessa natureza humana, abandoná-la (isto já li em algum lugar), e seguir outra forma de manifestação do ser, talvez, não sei ao certo, aproximaremos da real natureza de nosso ser: divina.
E alguém poderá perguntar: - “Mas qual é o caminho?”
E mais uma vez uma resposta soará na história solitária dos homens: - “Está diante de seus olhos e você não vê.”
Mistérios ou ignorância? Levante, sacuda a poeira de suas roupas e venha para as descobertas.
Alguém já falou isso?
Tomem este café.


Por Edmond Dantes.